** Un peu de géométrie

On considère un rectangle \(\text{ABCD}\) tel que \(\text{AB}=7\) et \(\text{AD}=4\).
Le point \(\text{E}\) est un point du segment \([\text{AD}]\) tel que \(\text{ED}=1\).
Soit \(\text{M}\) le point du segment \([\text{AB}]\) tel que \(\text{AM}=x\).

On note, en unités d'aires, \(f(x)\) l'aire du triangle \(\text{AME}\) et \(g(x)\) l'aire du triangle \(\text{MBC}\).

1. a. À quel intervalle \(I\) appartient le nombre réel \(x\) ?
    b. Démontrer que, pour tout \(x\) de l'intervalle\(\ I\), on a \(g(x)=14-2x\).
2. Pour tout \(x\) de l'intervalle\(\ I\), exprimer \(f(x)\) en fonction de \(x\).
3. Déterminer pour quelles valeurs de \(x\) l'aire du triangle \(\text{AME}\) est supérieure à l'aire du triangle \(\text{MBC}\).
4. Dans cette question, on suppose que \(x=4\). Que peut-on dire du triangle \(\text{EMC}\) ?